dimanche 18 mars 2012

A propos de Créativité, Innovation...morceaux de cake, triangles équilatéraux et chauffeur de taxi (2ter/2)

A Buenos Aires l'avenue supposée être la plus large au monde!
La créativité non plus n' a pas de limites 
Ces dernières semaines j'ai été très occupé par une formation que j'anime sur la conduite du changement et par des articles que j'écris pour les "Techniques de l'ingénieur", aussi ai-je un peu délaissé ce blog. Mais, amis lecteurs je ne vous ai pas oublié.
J'ai fait l'emplette d'un petit livre "Énigmes mathématiques diaboliques" (Auteur Sylvain Lhullier) et vous propose  trois de ces énigmes qui m'ont inspirées quelques réflexions sur la créativité et sur les barrières mentales qui peuvent la brider.
Voici les énigmes, à vous de jouer!
  1. Comment couper un cake en huit morceaux en donnant uniquement trois coups de couteaux?
  2. Comment réaliser 4 triangles équilatéraux avec 6 allumettes?
  3. Un chauffeur de taxi un peu pressé s'engage dans une ruelle en sens interdit. Il est arrêté par un policier. Tous deux discutent un moment et le chauffeur de taxi repart sans encombre. Comment s'est-il débrouillé?


1. Pour couper un cake en huit avec trois coups de couteau, on peut imaginer au moins deux méthodes
  • En un coup de couteau couper le cake dans le sens de l'épaisseur, puis un coup dans le sens de la longueur et enfin le troisième coup de couteau dans le sens de la largeur.
    La solution ici passe par la transgression d'une habitude...Je n'ai jamais vu quelqu'un couper un cake dans le sens de l'épaisseur! 
  • Une autre méthode consiste à couper le cake en deux d'un coup de couteau, puis à superposer les deux morceaux, recouper en deux, superposer les quatre morceaux puis recouper en deux.
    Ici on ne transgresse pas vraiment les règles...ce qui est décrit est une méthode souvent utilisée pour réaliser des morceaux de taille identique. Ce qui peut nous mettre sur la voie, c'est l'analogie avec le pliage d'un papier: si je plie un carré de papier 3 fois de suite en deux, j'obtiens huit épaisseurs de papier. Huit épaisseurs pour huit morceaux, 3 pliages pour trois coups de couteaux...que j'obtiens en pliant donc en superposant les feuilles de papier alors pourquoi ne pas superposer les tranches de cake? 
  • Noter que la deuxième méthode pourrait être qualifiée de plus performante car - hors la difficulté à continuer à empiler les morceaux - elle permet de couper en 16 parts avec un seul autre coup de couteau, puis en 32 parts avec un autre, etc... 
2. Créer des triangles équilatéraux avec six allumettes
  • Pour réaliser 4 triangles égaux avec 6 allumettes: j'ai assisté à plusieurs formations professionnelles où cette énigme était proposée pour nous inciter à trouver des solutions "out of the box". Pour trouver il faut sortir de la référence évidente qui est de rester dans le plan et chercher une solution dans l'espace. Réaliser un berlingot; un triangle équilatéral dans le plan avec 3 allumettes et les 3 allumettes restantes partant chacune d'un sommet du triangle et se rejoignant pour former une "pyramide à 4 cotés.
  • Une deuxième question suivait : comment former 8 triangles équilatéraux avec 6 allumettes? Et la solution, obtenue en restant dans le plan, vient bousculer ce que nous venons juste d'apprendre dans la solution précédente. Il suffit de constituer une forme d'étoile de David, en superposant tête bêche deux triangles équilatéraux formés chacun avec 3 allumettes...Et la figure obtenue, contient bien 6 petits triangles égaux et deux grands triangles égaux entre eux. Ici, pour trouver la solution il fallait faire tomber une des contraintes implicites que vraisemblablement nous nous étions fixés: les 8 triangles demandés n'avaient pas pas à être tous égaux et oublier la solution précédente : aller dans l'espace!
  • Avez vous noté que la deuxième solution satisfait aussi à la première question?: avec l'étoile de David il y a bien 4 triangles équilatéraux égaux (...et même 6 mais rien interdisait dans l'énoncé d'en avoir plus que 4. On pourrait même dire que la deuxième méthode est plus performante que la première car on obtient 8 triangles au total pour le "prix de 4")
3. Le chauffeur de taxi prend un sens interdit, est arrêté par un policier et repart sans contravention: comment est ce possible? Ici pour trouver la solution, il faut s'en tenir aux faits et abandonner nos interprétations des faits. C'est le chauffeur de taxi qui a été arrêté; rien ne dit qu'il était au volant de son taxi; il était à pied!

Si je résume les enseignements que nous procurent ces trois énigmes. Pour améliorer notre créativité et notre capacité d'innovation :

  • Il ne faut pas hésiter à transgresser les habitudes et à s'affranchir des règles suivies habituellement:  dans la recherche d'une solution on peut  systématiquement chercher à intégrer des idées qui prennent le contre pied de ce qui est fait habituellement 
  • On peut utilement procéder par analogie : pourquoi ne pas recenser des situations analogues à celles de notre problème en cours et identifier si un des éléments d'une de ces situation analogue ne serait pas utile pour résoudre notre problème?
  • Sortir de son cadre de référence permet souvent de trouver des solutions originales :  j'ai  toujours fait ceci et agi comme cela, je vais délibérément faire et agir autrement pour mon problème en cours.
  • Il faut se libérer des contraintes implicites que nous nous fixons, ne pas hésiter à chercher  des solutions qui fournissent plus que ce qui était visé et oublier les solutions précédentes: si je veux améliorer la fiabilité d'une étape d'un processus, la meilleure solution ne serait-elle pas un processus modifié qui ne fait plus appel du tout à cette étape...et le problème de fiabilité disparaît avec l'élimination de l'étape en question.
  • Il faut partir et se baser sur des faits et ne pas bâtir ses idées et solutions sur des interprétations des faits : réaliser une analyse fonctionnelle du problème permet entre autres d'éviter ce piège. 
Voila qui clôt pour le moment notre série sur la créativité et l'innovation. J'étais parti pour rédiger deux billets et j'en suis au cinquième (ce qui vous a valu la numérotation fantaisiste des billets). Encore une illustration qu'il suffit de vouloir laisser libre cours à son imagination pour libérer sa créativité...et n'oubliez pas, chacun peut être créatif et améliorer sa créativité.

Ce sera tout pour aujourd'hui. Vous pouvez retourner à vos occupations habituelles. Ciao, bonsoir.

P.S.1: Hier je cherchais désespérément le sujet d'un billet pour ce blog...et au détour d'un livre qui à priori n'avait aucun rapport, j'ai trouvé le sujet du billet d'aujourd'hui. On n'échappe pas à la sérendipité ( voir les billets Sérendipité, créativité, etc.sérendipité #1, Sérendipité #2, sérendipité #3)
La sérendipité est trouver par hasard un élément favorable et c'est un peu l'opposé de la loi de Murphy (Voir les billets loi dite de la tartine beurrée et Risques et Murphy). Dans le prochain billet je reviendrais sur la loi de Murphy et la gestion des risques catastrophiques mais improbables, communément connus sous le nom de "cygnes noirs")

P.S.2: Je viens de noter qu'il était tout à fait pertinent d'évoquer l'énigme du cake à propos de créativité.... Comment se dit "morceau de cake" en anglais? A "piece of cake"! Dire de quelque chose que c'est a "piece of cake" veut dire que c'est très simple à réaliser...aussi simple que la créativité si on s'entraîne et si on se laisse aller.

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